Uniform intersecting families with covering number restrictions Peter Frankl, Katsuhiro Ota, Norihide Tokushige On sait qu'une famille d'ensembles k-uniforme de nombre transversal t a au plus kt t-transversales. Dans cet article nous donnons des bornes supérieures améliorées pour le nombre de t-transversales dans les familles intersectantes k-uniformes de nombre transversal t t is known that any k-uniform family with covering number t has stractat most kt t-covers. In this paper, we give better upper bounds for the number of t-covers in k-uniform intersect­ ing families with covering number t .